Статья
проект по математике (6 класс)
За лето ребенок растерял знания и нахватал плохих оценок? Не беда! Опытные педагоги помогут вспомнить забытое и лучше понять школьную программу. Переходите на сайт и записывайтесь на бесплатный вводный урок с репетитором.
Вводный урок бесплатно, онлайн, 30 минут
Предварительный просмотр:
«Практико-ориентированные задачи на уроках математики»
Математике должны учить в школе еще с той целью, чтобы познания, здесь приобретаемые, были достаточными для обыкновенных потребностей в жизни.
Н.И. Лобачевский
Прикладная направленность обучения математике предполагает ориентацию его содержания и методов на тесную связь с жизнью, основами других наук, на подготовку школьников к использованию математических знаний в предстоящей профессиональной деятельности. Одним из основных средств, применение которого создает хорошие условия для достижения прикладной и практической направленности обучения математике, являются задачи с практическим содержанием (практико-ориентированные задачи).
Под задачей с практическим содержанием понимается математическая задача, фабула которой раскрывает приложения математики в окружающей нас действительности, в смежных дисциплинах, знакомит с ее использованием в организации, технологии и экономике современного производства, в сфере обслуживания, в быту, при выполнении трудовых операций.
К задачам прикладного характера естественно наряду с общими требованиями к математическим задачам предъявить и следующие дополнительные:
а) доступность школьникам используемого нематематического материала;
б) реальность описываемой в условии ситуации, числовых значений данных, постановки вопроса и полученного решения.
Иногда, решая разные математические задачи, ученики задают вопросы: «Зачем нам это знать? Где нам это может пригодиться?». Сомнения в полезности изучаемого материала, негативно влияют на учебную мотивацию школьников. Идея формирования у школьников универсальных умений, необходимых для решения жизненных проблем, является одной из ключевых в ФГОС. Одним из эффективных средств повышения мотивации к изучению математики могут стать практико-ориентированные задачи. Достижение требований федерального стандарта предусматривает ориентацию школьного образования на развитие у обучающихся качеств, необходимых для жизни в современном обществе и осуществлению практического взаимодействия с объектами природы, производства, быта. Все задачи составлены на материале, взятом из окружающей действительности и ориентированном на формирование практических навыков учащихся. Математические практико-ориентированные задачи, научат школьников разбираться в вопросах управления личными финансами, имеющими большое значение в практической жизни каждого человека. Все задачи являются практико-ориентированными и предполагают не только решения, но и, что очень важно, обсуждение, обмен мнениями о возможных способах действий в конкретных ситуациях.
Учитель может их включать в разные этапы урока: на этапе мотивации, изучения, закрепления нового материала и контроля знаний; в разные формы работы: в самостоятельную и контрольную работу, математические игры, интеллектуальные соревнования.
Далее, рассмотрим задачи, которые позволяют вооружать школьников математическими методами познания реальной действительности. Наибольшие возможности для этого предоставляет сближение методов решения задач, рассматриваемых в курсе математики, с методами решения задач, используемыми практикой. Анализ этих методов показывает, что применение математики к решению задач из любой другой области, явно не сформулированных в математических терминах, включает в себя следующие три этапа:
1. Перевод предложенной задачи на язык подходящей для ее решения математической теории – построение математической модели задачи;
2. Решение задачи в рамках математической теории, на язык которой она переведена – решение задачи внутри модели;
3. Обратный перевод результата решения на язык, на котором была сформулирована исходная задача – интерпретация полученного решения.
Усвоение учащимися этих закономерностей применения математики на практике является важным условием развития мышления школьников. Эффективным средством обучения общим средством решения прикладных задач служат, во-первых, явное выделение всех трех этапов при решении задач, во-вторых, обучение школьников сознательному выполнению каждого из этих этапов решения задач в отдельности.
Хороший материал для организации такой деятельности представляют
задачи с практическим содержанием, или если задача возникает как бы на глазах, формулируется после рассмотрения каких-то физических явлений или технических проблем. Любая задача, возникающая на практике, не является математической, и чтобы решить ее требуется переформулировать на язык математики. Это для учеников наиболее трудная часть работы. Часто ребята решают задачи, сформулированные явно, но такую же задачу, которую надо перевести на язык математики решают с большим трудом.
Наша семья состоит из пяти человек. Мама и папа работают, бабушка на пенсии, старший брат учится в университете. Я пока ученик 5 класса. Наш семейный доход состоит из заработной платы родителей, пенсии бабушки и стипендии брата. Зарплата папыравна 36000 рублей, а мамина зарплата составляет 4/5 папиной. Пенсия бабушки 14500 рублей, а стипендия брата равна половине пенсии бабушки. Чему равен доход семьи?
1. Зарплата матери составляет:36000 4/5 = 28800 рублей
2. Доходы сына составляют: 14500: 2 = 7250 рублей.
3. Доходы семьи:36000 + 28800 + 14500 + 7250 = 86550 рублей
Ответ : 86550 рублей.
5 класс. Действия с натуральными числами.
В семье Колосовых четыре дочери – школьницы. Мама планирует купить на распродаже школьные платья дочерям, имея в кошельке 9000 тысяч рублей.
В магазине «Алёнушка» проводится акция: «Каждому купившему два платья по цене 2875 рублей третье платье – в подарок!».
В магазине «Ивушка» предлагают платья по акции: «Каждому, купившему одно платье за 2546 рублей, второе– за полцены!».
В каком магазине выгоднее сделать покупку? Насколько будет отличаться сумма покупки в этих двух магазинах?
1).В магазине «Алёнушка» можно купить три платья по цене двух, и четвертое за полную цену, тогда покупка обойдётся в 2875 × 3 = 8625 руб.
2).В магазине «Ивушка» можно купить четыре платья, заплатив за два из них полцены, тогда общая сумма покупки составит 2546 × 3 = 7638 руб.
Разница составит 987 рублей.
Ответ : Во втором магазине, 987 рублей.
5 класс. Действия с дробями. Нахождение целого по его части.
Каждый год перед началом нового учебного года мама вместе с Колей идут в магазин за школьными принадлежностями. В прошлом году Коле купилиновый ранец за 720 рублей, 10 тетрадей по цене 15руб. за штуку, набор ручек за 220 рублей, а также набор красок и цветных карандашей для уроков ИЗО за 340 рублей. Общая стоимость Колиных покупок к школе составила 1/36 часть семейного дохода. В этом году на покупку новой школьной формы было потрачено 1200 рублей, на тетради — 180 рублей, ручки — 250 рублей и пенал — 86 рублей. Определите, какая часть семейного дохода ушла на Петины покупки для школы, если доход семьи остался прежним.
Считаем затраты Коли на подготовку к школе в прошлом году:
720+10×15+220+340=1 430 рублей.
Считаем доход семьи Коли:
Считаем расходы на подготовку Колик школе в текущем году:
1200+180+250+86=1 716 рублей.
Считает долю затрат на школу в семейном доходе 1 716: 51480=1/30
5 класс. Действия с дробями. Нахождение части целого и целого по его части.
Семья Алеши состоит из 5 человек: папы, мамы, бабушки, дедушки и его самого. Определите, какую часть семейного дохода составляют пенсия бабушки и дедушки Алеши. Если заработная плата мамы составляет часть семейного дохода, зарплата папы в два раза больше, а бабушка и дедушка получают одинаковую пенсию
1. Определяем доход папы:
2.Суммарный доход бабушки и дедушки составляет:
3. Определяем доход бабушки и дедушки по отдельности:
5 класс. Действия с натуральными числами.
Сережа решил купить смартфон стоимостью 22500 рублей и с целью улучшения финансового планирования ведет ежедневный финансовый дневник куда заносит финансовые расходы и доходы за день (см. таблицу).
Определите величину накоплений Сережи за месяц, если итоговые цифры поступлений и трат за этот день отражают средние показания за месяц (считать, что в месяце Сережи 26 дней). Заполните недостающие значения финансового дневника. Кроме того, на день рождения в качестве подарка Сережа получил 5000 рублей. Сможет ли он через 3 месяца купить смартфон SamsungGalaxy стоимостью 22500 рублей? Если нет,определите срок его краткосрочного финансового плана по покупке данного смартфона за счет своих ежемесячных накоплений и разового подарка.